»
Rejestracja
»
Szukaj
»
Profil
»
FAQ
»
Użytkownicy
»
Grupy
»
Galerie
»
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
»
Zaloguj
Forum Forum III B Strona Główna
->
Matematyka
Napisz odpowiedź
Użytkownik
Temat
Treść wiadomości
Emotikony
Więcej Ikon
Kolor:
Domyślny
Ciemnoczerwony
Czerwony
Pomarańćzowy
Brązowy
Żółty
Zielony
Oliwkowy
Błękitny
Niebieski
Ciemnoniebieski
Purpurowy
Fioletowy
Biały
Czarny
Rozmiar:
Minimalny
Mały
Normalny
Duży
Ogromny
Zamknij Tagi
Opcje
HTML:
TAK
BBCode
:
TAK
Uśmieszki:
TAK
Wyłącz HTML w tym poście
Wyłącz BBCode w tym poście
Wyłącz Uśmieszki w tym poście
Kod potwierdzający: *
Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Skocz do:
Wybierz forum
Klasa III B Dwujęzyczna LO
----------------
//////// ... PO MATURZE ... ////////
wycieczki
obiecany O F F T O P I C
Imprezy Klasowe
Przedmioty
----------------
Język Polski
Język Angielski
Język Francuski
Język Niemiecki
Matematyka
Historia
WOS
Przedsiębiorczość
WOK
Fakultety
----------------
Biologia
Geografia
Matematyka
WOS fakultety
Historia
Archiwum II Klasy
----------------
Angielski
Francuski
Chemia
Matematyka
Polski
Geografia
Historia
PO
Przedsiębiorczość
Fizyka
WOS
Biologia
Język Niemiecki
Shoutbox
----------------
.
Przegląd tematu
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Wiadomość</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Folmi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="100%"><img src="http://picsrv.fora.pl/bright/images/icon_minipost.jpg" alt="Post" hspace="2" border="0" title="Post" /><span class="postdetails">Wysłany: Pon 22:30, 12 Lis 2007<span class="gen"> </span> Temat postu: Matematyka - funkcje kwadratowe (14.11.07)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tu jest nasz spr + wzory <br />s.1 - <a href="http://img162.imageshack.us/img162/5328/obraz030yj8.jpg" target="_blank">http://img162.imageshack.us/img162/5328/obraz030yj8.jpg</a> <br />s.2 - <a href="http://img464.imageshack.us/img464/9987/obraz031lw4.jpg" target="_blank">http://img464.imageshack.us/img464/9987/obraz031lw4.jpg</a> <br /> <br />a teraz jak to się robi: <br /> <br /><span style="font-weight: bold">1.</span> <br />a) downwards - wtedy, gdy a<0 <br />upwards - gdy a>0 <br /> <br />b) obliczamy deltę, potem p i q <br />(p i q = współrzędne wierzchołka) <br /> <br />+zaznaczamy wierzchołek na wykresie <br /> <br />c) przecięcie z osią y = c <br />[ współrzędne miejsca przecięcia z osią y: (0,c) ] <br /> <br />+zaznaczamy przecięcie z osią y na wykresie <br /> <br />d) obliczamy deltę, <br />i teraz: <br />jeśli wyjdzie dodatnia - liczymy x1 i x2 <br />równa 0 - liczymy x1 <br />ujemna - brak rozwiązań <br /> <br />+zaznaczamy przecięcia z osią x na wykresie <br /> <br />e) teraz można odczytać z wykresu gdzie nasza funkcja maleje/rośnie (dla jakiego x) <br /> <br />pamiętając, że funkcja ujemna (tam gdzie a jest ujemne) przedział <span style="color: red">rosnący zawsze ma od -nieskończoności</span> a <span style="color: indigo">malejący ma do +nieskończoności</span> [funkcja dodatnia - odwrotnie] <br /> <br />ten przedział zapisujemy f^ lub fv = ( ... , ... ) <br /> <br />f) zbiór wartości to jakby przedział jakie y obejmuje nasza funkcja <br /> <br />i tu jeśli funkcja jest <span style="color: indigo">ujemna to przedział jest od -nieskończoności</span>, a jeśli funkcja jest <span style="color: red">dodatnia to przedział jest do +nieskończoności</span> <br /> <br />ten przedział zapisujemy: range: <span style="font-weight: bold">(</span> -nieskończoność , ... <span style="font-weight: bold">></span> - jeśli ujemna <br />lub range: <span style="font-weight: bold"><</span> ... , +nieskończoność<span style="font-weight: bold">)</span> <br /> <br />g) wzór na p. kanoniczną znamy i wcześniej obliczyliśmy p i q, więc wystarczy podstawić do wzoru a(x-p)do kwadratu+q <br />(tylko x się nie zmieni - pod x nic nie podstawiamy) <br /> <br />h) prosta symetrii - czyli przez jakie x przechodzi linia prosta przedzielająca funkcję na dwie równe połowy (symetryczne względem siebie) <br />nietrudno zauważyć, że dla <span style="font-weight: bold">x=p</span> <br /> <br />+zaznaczamy ją linią przerywaną <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">2.</span> przy przesuwaniu funkcji o wektor musimy tylko pamiętać, że <br />np. [3, 4] <br />3-to jest p <br />4-to jest q <br />i to podstawiamy zamiast p i q <br /><span style="font-weight: bold">pamiętając, że p ZMIENI znak, czyli nie napiszemy 3 zamiast p, TYLKO -3</span> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">3.</span> zadanie analogiczne do 1d <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">4.</span> przenosimy wszystko na jedno stronę, żeby po drugiej było 0 <br />[to co mamy po lewej to funkcja w postaci ogólnej] <br />obliczamy deltę i iksy <br />ALE jeśli nie mamy podanego w funkcji a, b lub c to podstawiamy 0 zamiast brakującego a, b cz c (przy liczeniu delty) <br /> <br />delta może nam wyjść ujemna, wtedy są 2 opcje: <br />x będzie zawierać wszystko albo nic <br />jak delta jest ujemna to x należy do zbioru pustego (jeśli funkcja jest ujemna) <br />jak delta jest ujemna i funkcja jest dodatnia to x należy do R (wszystko) <br /> <br />+ warto zrobić wykres, żeby mieć lepszą wizję tego, co szukamy <br />+ pamiętamy, że odpowiedzią jest PRZEDZIAŁ (a nie miejsca zerowe jak to ma miejsce w równościach) <br /> <br />odp. zapisujemy x[znak przynależności] ( ... , ... ) <br />i jeśli przedział jest "rozdzielony" to jeszcze dopisujemy U[taki znak sumy] ( ... , ... ) <br /> <br />nawiasy <span style="font-weight: bold">(</span> lub <span style="font-weight: bold"><</span> w zależności od tego czy mamy np. 'mniejsze+równe' czy samo 'mniejsze' <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">5.</span> zadanie analogiczne do 1g, z tym że najpierw trza policzyć deltę + p i q <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">6.</span> mamy np. przedział <-2,-1> <br />liczymy <span style="font-weight: bold">deltę i p</span> żeby wiedzieć orientacyjnie gdzie jest wierzchołek [+<span style="font-weight: bold">szkicujemy</span> to pamiętając, kiedy funkcja w którą stronę jest skierowana] <br />sprawdzamy <span style="font-weight: bold">czy p mieści się</span> w przedziale (nie powinno) <br />dzięki szkicowi będziemy widzieć, czy wartość dla -2 jest wartością minimalną czy maksymalną <br />zatem <span style="font-weight: bold">podstawiamy</span> pod wzór funkcji ogólnej -1 zamiast x <br />potem -2 zamiast x <br />i to co nam wyjdzie to właśnie wartości minimalne/maksymalne <br /> <br /> <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">PS. All thx to bOdziO Wolf (dzięki Niemu to czaję ; ) <br />niewykluczone, że mogły się wkraść jakieś nieścisłości - srry za nie</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="http://picsrv.fora.pl/bright/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
fora.pl
- załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by
phpBB
© 2001, 2005 phpBB Group
Bright
free theme by
spleen stylerbb.net & programosy.pl
Regulamin
